如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC

（Ⅰ）∵E，F分别是PB，PC的中点
∴EF∥BC…（1分）
∵BC∥AD
∴EF∥AD…（2分）
∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD
∴EF∥平面PAD…（3分）
（Ⅱ）∵AP=AB，BP=2，AP⊥平面ABCD
∴AB=AP=
2…（4分）
∵S_矩形ABCD=AB•BC=2
2
∴V_P-ABCD=[1/3]S_矩形ABCD•PA=[4/3]…（5分）
∴V=[1/2]V_P-ABCD=[2/3]…（6分）
（Ⅲ）∵PA⊥平面ABCD
∴AD⊥PA


∵ABCD是矩形
∴AD⊥AB
∵AP∩AB=A
∴AD⊥平面ABP
∵AE⊂平面ABP
∴AD⊥AE
∴∠BAE为所求二面角的平面角…（8分）
∵△ABP是等腰直角三角形，E是PB中点
∴所求二面角为45° …（9分）

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本小题主要考查直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质、棱柱、棱锥、棱台的体积等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于中档题．