已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，
已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．
赞 promwr48 春芽
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解题思路：根据题意设出y1=
（k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），再表示出函数解析式y=
+k2（x-2），然后利用待定系数法把当x=1时，y=-1；x=3时，y=5代入，计算出k1，k2的值，进而得到解析式，算出y的值．
| k1 |
| x |
| k1 |
| x |
∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
∴设y1=
k1
x（k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），
∴y=y1+y2=
k1
x+k2（x-2）．
∵当x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
∴
k1−k2＝−1
k1
3+k2＝5，
解得，
k1＝3
k2＝4，
∴y=[3/x]+4（x-2），
∴当x=5时，y=[3/5]+4×（5-2）=[63/5]．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法．
1年前
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