已知点A（3cosα,3sinα）,B（2cosβ,2sinβ）,则|AB|的最大值

已知点A（3cosα,3sinα）,B（2cosβ,2sinβ）,则|AB|的最大值
1L错的
tianyaabc 1年前 已收到2个回答 举报
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咖啡色回忆 幼苗

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|AB|=[(3cosα-2cosβ)^2+(3sinα-2sinβ)^2]^1/2
=[13-12(cosαcosβ-sinαsinβ)]^1/2
=[13-12cos（α-β)]^1/2
若|AB|的值最大,则12cos（α-β）的值最小,由三角函数知-1《cos（α-β）《1,因此min[12cos（α-β）]=-12;所以max|AB|=[13-（-12）]^1/2=5；

1年前

9

ltonlin 幼苗

共回答了10个问题 举报

A是圆x平方+y平方=9上的一点
B是圆x平方+y平方=4上的一点
画图可以看出AB距离最大值是3+2=5

1年前

1
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