有小船正在渡河，在离对岸50m时，获知在下游120m处有一危险区，假设水流速为5m/s，为使小船不通过危险区而到达对岸，

有小船正在渡河，在离对岸50m时，获知在下游120m处有一危险区，假设水流速为5m/s，为使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对于静水的速度至少为（　　）
A. 2.08m/s
B. 1.92m/s
C. 1.58m/s
D. 1.42m/s

可爱的年轻人 1年前已收到5个回答举报

就是爱你000 幼苗

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解题思路：小船离河岸45m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

1202+502

．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为X=
1202+502m．
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=[50/120]=[5/12]；
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v_船=v_水 sinθ=[5/13]×5m/s=1.92m/s
故选：B．

点评：
本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．

1年前

水漾梦幻幼苗

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设船速为V，船行方向与河垂线夹角为θ，根据到岸时间与到危险区时间相等列平衡式：
50/（v*cosθ）=120/（5-vsinθ），即V=250/(50sinθ+120cosθ)
求V最小值即为求50sinθ+120cosθ的最大值，对该式求导，得5cosθ=120sinθ
解得sinθ=5/13，cosθ=12/13，解得V=1.92

1年前