已知命题 的否定为假命题,则实数m的取值范围是(  ) A. B. C.[﹣1,2] D.

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傻13青年 幼苗

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已知命题 的否定为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A. B. C.[﹣1,2] D.
C

因为命题 的否定为假命题,
所以命题 是真命题.
由cos2x+cosx﹣m=0,得m=cos2x+cosx=2cos 2 x+cosx﹣1=
,∴0≤cosx≤1,
∴当cosx=0时,m取得最小值﹣1;
当cosx=1时,m取得最大值2.
∴m的取值范围是[﹣1,2].
故选C.

1年前

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