为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	22	0.44
157.5～161.5	13	0.26
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
（2）画频率分布直方图；
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

wzn0434 1年前已收到1个回答举报

大海中的鱼花朵

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解题思路：（1）由第一组中频率与频数的关系[频数/M]=频率求出M，进一步得出m，n，N即可．
（2）计算出每组的纵坐标=[频率/组距]，完成频率分布直方图和频率分布折线图．
（3）先求出抽样比和身高在[153.5，161.5）范围内的人数，再求身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人．

（1）M=[1/0.02]=50，m=50-（1+4+22+13+8）=2，N=1，n=[m/M]=[2/50]=0.04．
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．…（5分）
（2）作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图．

…（10分）
（3）f=[10/50]=0.2，
身高在[153.5，161.5）范围内的人数为22+13=35，
∴身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出35×0.2=7人．…（14分）

点评：
本题考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

考点点评：本题主要考查了频数分布直方图，在解题时要能根据直方图中的已知数据求出未知数据是本题的关键．

1年前

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