有一道二次函数问题,算不出来= =|||
有一道二次函数问题,算不出来= =|||
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c,（a,b,c∈Z）,f（-1）=f（3）,f（2）=1,且对任意x∈R都有f（x）+4x＞0,求f（x）的解析式.
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c,（a,b,c∈Z）,f（-1）=f（3）,f（2）=1,且对任意x∈R都有f（x）+4x＞0,求f（x）的解析式.
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baozituteng 幼苗
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f（-1）=f（3），
则对称轴为：x=(-1+3)/2=1
所以：-b/(2a)=1
b=-2a
f(2)=4a+2b+c=1
-2b+2b+c=1
c=1
所以：f(x)=ax^2-2ax+1
而：f（x）+4x＞0
所以：ax^2+(4-2a)x+1>0
必须有：a>0
且ax^2+(4-2a)x+1=0...
则对称轴为：x=(-1+3)/2=1
所以：-b/(2a)=1
b=-2a
f(2)=4a+2b+c=1
-2b+2b+c=1
c=1
所以：f(x)=ax^2-2ax+1
而：f（x）+4x＞0
所以：ax^2+(4-2a)x+1>0
必须有：a>0
且ax^2+(4-2a)x+1=0...
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蛋疼了····很简单的一道数学题,懒得算,帮个忙╮(╯▽╰)╭
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你能帮帮他们吗