已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为

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aaas123 幼苗

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an=n(n+1)/2
拆项法
1/an=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))
=2n/(n+1）

1年前

xuliang_mail 幼苗

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2-2/(n+1)

1年前

sfwz110 幼苗

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(n+1)*n2

1年前

tiaojiqishi 幼苗

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an=1+2+3+…+n=（n+1)n/2
令bn=1/an=2/（n+1)n=2*（1/n-1/(n+1)）
Sbn=2*（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/（n-1)-1/n+1/n-1/（n+1)）
=2*（1-1/（n+1)）=2n/(n+1)

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