如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝
如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r 1 和r 2 ，且r 1 ＞a＞r 2 ，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知
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根据法拉第电磁感应定律得：
E=
△Φ
△t =
△B?s
△t =ks
大线圈中的感应电动势E 1 =kπa 2
小线圈中的感应电动势E 2 =kπr 2 2
所以大小两个线圈中的感应电动势之比为：
E 1
E 2 =
a 2
r 22
根据电阻定律R=ρ
l
S 得：
由于两个线圈材料、粗细均相同，
所以大小两个线圈中的电阻之比为：
R 1
R 2 =
r 1
r 2
电量q=It=
E
R t
所以磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为：
q 1
q 2 =
E 1 ? R 2
E 2 ?R 1 =
a 2
r 1 ? r 2
故答案为：
a 2
r 22 ，
a 2
r 1 ? r 2 ．
E=
△Φ
△t =
△B?s
△t =ks
大线圈中的感应电动势E 1 =kπa 2
小线圈中的感应电动势E 2 =kπr 2 2
所以大小两个线圈中的感应电动势之比为：
E 1
E 2 =
a 2
r 22
根据电阻定律R=ρ
l
S 得：
由于两个线圈材料、粗细均相同，
所以大小两个线圈中的电阻之比为：
R 1
R 2 =
r 1
r 2
电量q=It=
E
R t
所以磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为：
q 1
q 2 =
E 1 ? R 2
E 2 ?R 1 =
a 2
r 1 ? r 2
故答案为：
a 2
r 22 ，
a 2
r 1 ? r 2 ．
1年前
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