赞 孜晁 幼苗
共回答了28个问题采纳率：78.6% 举报
解题思路：易证△ABF是等腰三角形，根据等边对等角以及平行线的性质可以证得AF是∠BAD的平分线、DE是∠ADC的平分线，然后根据平行线的性质即可证得．
证明：∵BC=CF，即BF=2BC，
又∵AB=2BC，
∴AB=BF，
∴∠BAF=∠F，
又∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠F，
∴∠BAF=∠DAF=[1/2]∠BAD，
同理，∠ADE=∠EDC=[1/2]∠ADC，
∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴∠GAD+∠GDA=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AF⊥DE．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，以及等腰三角形的性质：等边对等角，证明AF是∠BAD的平分线、DE是∠ADC的平分线是关键．
1年前
9
可能相似的问题
-
已知平行四边形ABCD的周长等于48,AB=2BC,求各边的长
1年前1个回答
你能帮帮他们吗