已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=

a(1)=s(1)=[a(1)-a(1)]/2=0,s(n)=na(n)/2.s(2)=a(1)+a(2)=a(2)=p>0.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)a(n+1)/2 - na(n)/2,
2a(n+1)=(n+1)a(n+1) - na(n),
(n-1)a(n+1)=na(n),
a(n+1)/n = a(n)/(n-1),
{a(n+1)/n}是首项为a(2)/1=p,公差为0的等差数列.
a(n+1)/n = p,
a(n+1) = pn,
又,a(1)=0,a(2)=p.
因此,a(n)=p(n-1)=0+p(n-1).
{a(n)}是首项为0,公差为p的等差数列.

该题用类推法证明
首先求出a1。因为s2=a1+a2=2x（a2-a1）/2，得出a1=0
同理s3=a1+a2+a3=3(a3-a1）/2，得出a3=2a2=2p
同理a4=3p，a5=4p.....
即可证明数列an是以p为等差的等差数列