已知数列{a n }的前n项和为S n ，且a n 是S n 与2的等差中项，数列{b n }中，b 1 =1，点P（b

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且a n 是S n 与2的等差中项，数列{b n }中，b 1 =1，点P（b n ，b n+1 ）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ；
（2）设c n =a n +b n ，求数列{c n }的前n项和T n 。
荒原牧羊人 1年前 已收到1个回答 举报
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wudongxue 幼苗

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（1）∵a n 是S n 与2的等差中项，
∴ ，①
∴ ，②
由①-②得， ， ，
∴ ，即数列{a n }是等比数列，
再由 ，得 ，
∴ ；
∵点 在直线x-y+2=0上，
∴ ，
∴ ，即数列 是等差数列，
又 ，
∴ 。
（2） ，
∴ ，
∴ 。

1年前

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