如图所示为直角三棱镜的截面图，AB边长为40cm，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边的中点M以θ角折射出去．

如图所示为直角三棱镜的截面图，AB边长为40cm，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边的中点M以θ角折射出去．已知∠A=θ=60°，光在真空中的传播速度为c=3×10⁸m/s．求：
①该棱镜材料的折射率；
②光在棱镜中的传播速度；
③光在介质中的运动时间．

ztk804 1年前已收到1个回答举报

xiaohongku22 幼苗

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解题思路：①由于光是从玻璃射向空气，所以折射定律公式中，折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，若是光是从玻璃射向空气则折射率应该是入射角的正弦与折射角的正弦相比．作出光路图，根据几何关系找出角度，再用折射定律计算即可折射率．
（2）根据公式n=

c/v]，直接计算光在棱镜中的传播速度．
（3）由几何关系求出光在介质中通过的路程s，由公式t=[s/v]求出光在介质中的运动时间．

①作出完整的光路如右图．
根据几何关系可知 φ=∠B=30°，所以入射角 α=60°．
因为α=θ=60°，所以β=γ．
β+γ=∠A=60°，故β=γ=30°．
根据折射定律有n=[sinα/sinβ]=[sin60°/sin30°]=
3
②根据公式n=[c/v]，有 v=[c/n]=
3×108

3=1.73×10⁸m/s
③光在介质中通过的路程 s=
1
2
.
AC=[1/2×0.2m=0.1m
则光在介质中的运动时间 t=
s
v]=[0.1
1.73×108s=5.8×10^-10s
答：
①该棱镜材料的折射率是
3；
②光在棱镜中的传播速度是1.73×10⁸m/s；
③光在介质中的运动时间是5.8×10^-10s．

点评：
本题考点：光的折射定律．

考点点评：能正确的作出光路图是解本题的关键，还要知道折射定律的一些公式：n=[c/v]，n=[sini/sinr]．此题属于中档题．

1年前

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