如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，求四边形ABCD

解题思路：连接BD，由题意可得三角形ABD为直角三角形，由AD与AB的长，利用勾股定理求出BD的长，再由BD，DC及BC的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形DBC为直角三角形，分别求出两直角三角形的面积，相加即可得到四边形ABCD的面积．

连接BD，
∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
∵AD=4cm，AB=3cm，
∴根据勾股定理得：BD=
AB2+AD2=5cm，
在△DBC中，BD²+BC²=5²+12²=25+144=169，DC²=13²=169，
∵BD²+BC²=DC²，
∴△DBC为直角三角形，
则S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△DBC=[1/2]AB•AD+[1/2]DB•BC=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12=6+30=36（cm²）．

点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．

连接BD，因为三角形ABD为直角三角形，根据勾股定理得BD=5，又因为三角形BCD满足勾股定理，CD^2=BC^2+BD^2
所以三角形BCD也为直角三角形，所以四边形ABCD面积为S_ABD+S_BCD=6+30=36

阿打发似的发射啊

纠正自己的答案正确答案是36平方厘米（不好意思把海伦公式搞错了，周长错用乘法了，周长的一半是15，现在予以修改）
分析
该题没有图形，从ab=3cm，bc=12cm，cd=13cmda=4cm这四条边是从a到b到c到d这样顺次一周。可见角a的两条边是ab和da，连接∠b和∠d的顶点分成两个三角形，
三角形abd是直角三角形，三条边的长度分别是3、4、5厘...