勾股：试证：在直角三角形中,弦的立方大于勾股的立方和.

一般性：
直角三角形三边为 a、b、c (c 为斜边),
(1)．当 n > 2 时,a ^ n + b ^ n < c ^ n
(2)．当 n = 2 时,a ^ n + b ^ n = c ^ n
(3)．当 n < 2 时,a ^ n + b ^ n > c ^ n
对 n = 3 的证明如下：
c ^ 6 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 3
= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
　　>= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (2 * a * b)
= a ^ 6 + b ^ 6 + 6 * a ^ 3 * b ^ 3
> a ^ 6 + b ^ 6 + 2 * a ^ 3 * b ^ 3
= (a ^ 3 + b ^ 3) ^ 2
c ^ 3 > a ^ 3 + b ^ 3