分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
z_yfzhao 幼苗
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(I)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25,
∴[10/M=0.25,∴M=40.…(1分)
∵频数之和为40,∴10+24+m+2=40,∴m=4,…(2分)
∴p=
4
10=0.10,…(3分)
∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,∴a=
24
40×5=0.12.…(4分)
(II)∵该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25,
∴估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数在此区间的人数为240×0.25=60.…(6分)
(III)根据题意ξ可能取值为0,1,2.…(7分)
P(ξ=0)=
C44
C46=
1
15],P(ξ=1)=
C34
C12
C46=
8
15,P(ξ=2)=
C24
C22
C46=
6
15=
2
5,
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P [1/15] [8/15] [2/5]…(10分)
∴Eξ=0×
1
15+1×
8
15+2×
6
15=
4
3.…(12分)
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图.
考点点评: 本题以频率的统计表和频率分布直方图为载体,考查随机变量的分布列和数学期望,确定变量的取值,求出相应的概率是关键.
1年前
你能帮帮他们吗