函数y=2sin（[π/6]-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）

函数y=2sin（[π/6]-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）
A. [0，[π/3]]
B. [[π/12，
7π
12]]
C. [[π/3]，[5π/6]]
D. [[5π/6]，π]
redisblood 1年前 已收到3个回答 举报
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过客翩翩 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的范围，可得结论．

由正弦函数的单调性可得[π/2+2kπ≤
π
6]-2x≤[3π/2+2kπ（k∈Z）
∴-
2π
3]-kπ≤x≤-[π/6]-kπ
k=-1，则[π/3≤x≤
5π
6]
故选C．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

5

河西虎啸 幼苗

共回答了399个问题 举报

y=2sin[(π/6)-2x]
=-2sin(2x-pai/6)
就是求
f(x)=2sin(2x-pai/6)的减区间.
令
pai+2kpai<=2x-pai/6<=2pai+2kpai
7pai/6+2kpai<=2x<=13pai/2+2kpai
7pai/12+kapi<=x<=13pai/4+kpai(k为整数)
增区间是[7pai/12+kpai,13pai/4+kapi](k为整数)
x[0,pai]
所以当k=-1,
x[0,pai]

1年前

2

铁甲有声 幼苗

共回答了14个问题 举报

π/6-2x属于(Kπ -π/2,Kπ +π/2) 解出x的范围再与x属于[0,π] 取交集就是了

1年前

0
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