如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,求∠

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,求∠FEG的度数.
我怕我怕我还是怕 1年前 已收到1个回答 举报

飞艇竹笋孙 幼苗

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解题思路:根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解即可.

∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,
∴GF是△ACD的中位线,GE是△ACB的中位线,
又∵AD=BC,
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°,
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+(180°-66°)=134°,
∴∠FEG=[1/2](180°-∠FGE)=23°.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质,题目的难度不大.

1年前

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