骑猪逛西安 幼苗
共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报
证明:(1)∵ABCD是矩形,
∴BC⊥AB,
∵平面EAB⊥平面ABCD,
平面EAB∩平面ABCD=AB,BC⊂平面ABCD,
∴BC⊥平面EAB,
∵EA⊂平面EAB,
∴BC⊥EA,
∵BF⊥平面ACE,EA⊂平面ACE,
∴BF⊥EA,
∵BC∩BF=B,BC⊂平面EBC,BF⊂平面EBC,
∴EA⊥平面EBC,
∵BE⊂平面EBC,
∴EA⊥BE.
(2)∵EA⊥BE,
∴AB=
AE2+BE2=2
2
S△ADC=[1/2×AD×DC=
1
2×BC×AB=2
2]
设O为AB的中点,连接EO,
∵AE=EB=2,
∴EO⊥AB,
∵平面EAB⊥平面ABCD,
∴EO⊥平面ABCD,即EO为三棱锥E-ADC的高,且EO=[1/2]AB=
2,
∴VD-AEC=VE-ADC=[1/3]•S△ADC×EO=[4/3].
(3)以O为原点,分别以OE、OB所在直线为x轴,y轴,建立空间直角坐标系,则E(
2,0,0),C(0,
2,2),A(0,-
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;棱柱、棱锥、棱台的体积;平面与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是二面角的平面及求示,棱锥的体积,平面与平面垂直的性质,熟练掌握空间线线垂直、线面垂直及面面垂直之间的相互转化及辩证关系是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗