(4a+1)/(4b+3)≠3/7 ,a,b为正整数.怎么证明?求思路

阿莫卡七 1年前 已收到1个回答 举报

厕所里的大象 幼苗

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证明:用反证法
假设(4a+1)/(4b+3)=3/7
28a+7=12b+9
整理得:
14a-6b=1
2*(7a-3b)=1…………………………(1)
因为:a和b都是正整数
所以:7a-3b也是正整数,7a-3b>=1
那么:2和正整数的乘积2*(7a-3b)>=2而不可能是1,故(1)式不成立
所以:假设不成立
所以:(4a+1)/(4b+3)≠3/7

1年前

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