如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证：PQ+PR=&

如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证：PQ+PR=½BD
highwayok 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hzl0102 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

证明：从P作PH⊥CO,垂足为H
∵ABCD是正方形
∴DO⊥CO,即∠ROH=90°
又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°
∴ORPH是矩形
∴PR=OH
∵DO⊥CO,PH⊥CO
∴DO∥PH
∴∠HPC=∠BEC
又BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∴∠HPC=∠BCE=∠QCP
再加上∠PHC=∠CQP=90°,CP=PC
∴△PHC≌△CQP
∴PQ=CH
于是PQ+PR=OH+CH=OC=½BD

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com