等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.

受伤的孤单 1年前已收到2个回答举报

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设DE交AC于F
因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC
所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF
又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC
所以角EAF=角CDF=60度.
所以角EAF=角ACB=60度.
所以AE‖BC.

1年前

戒烟如你仍要戒幼苗

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描述不方面，我这里只提供思路，要证平行，可通过同旁内角互补证明，即角EAB+角ABC=180°，由于角ABC=角BAC=60°，所以只需证角CAE=60°。要证此角，可通过三角形全等来实现，即证△BCD≌△ACE，这个明显易证，问题就解决了

1年前

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等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点以CD为一边向上作等边三角形EDC 连接AE.

1年前1个回答
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC

1年前8个回答
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC

1年前5个回答
在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC

1年前2个回答
1,若等腰三角形一个底角是15°,腰长为15,则腰上的高为-__2,如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD

1年前1个回答
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE 1.△DBC△EAC全等的理由

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在△ABC中,D是AB边上的任意一点,连接CD.求证AB+AC＞DB+DC

1年前3个回答
如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE

1年前1个回答
已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc

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在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.（1）求证直线AC是

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在△ABC中,D为AB边上一点,角A=36°,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD式说明△ADC和△BDC都是等腰△

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已知△ABC中,D是AB边上的中点,BC=10cm,AC=7cm,求△BCD与△ACD的周长

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在三角形abc中d是ab边上一点圆o过d b c三点,角doc为2,角acd为90度求直线a

1年前2个回答
在△ABC中,P是AB边上的一点,∠ACP=∠B,如果AB=12,BC=9,AC=8,求CP的长.

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在△ABC中,D是AB边上三等分点,且AD比DB=1比2,CE比AC=2比3,M、N分别是BE和CD边上的中点

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在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长

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如图,在正方形ABC中,M为AB边上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CD

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如图8,在△ABC中,D是AB边上的一点,E是AC边上的一点,BE与CD相交于P点,∠A=62°,∠ACD=36°,∠A

1年前3个回答
初二几何题.如图在△ABC中,BG是AC边上的高,过BC上的一点E作EF⊥AC于点F,交AB的延长线于点D,且BD=BE

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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