关于x的方程:k9^x-k3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]上有解,求k范围 答案是[0.5,8],但是我非常

关于x的方程:k9^x-k3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]上有解,求k范围 答案是[0.5,8],但是我非常疑惑为什么会取到0.5
东江湖三号 1年前 已收到2个回答 举报
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tiger002069 幼苗

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1年前 追问

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举报 tiger002069

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梦啼妆泪红阑干 幼苗

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令t=3^x>0
则方程化为：kt^2-3kt+6k-30=0
k(t^2-3t+6)=30
k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]
当x∈[0,2]时，t∈[1, 9]
g(t)=(t-3/2)^2+15/4的最小值为gmin=g(3/2)=15/4
最大值为gmax=g(9)=81-27+6=60
所以k的...

1年前

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