如图，质量为m=1kg的小球沿竖直面内半圆形轨道运动到最高点A后水平抛出，小球恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直圆弧轨
如图，质量为m=1kg的小球沿竖直面内半圆形轨道运动到最高点A后水平抛出，小球恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直圆弧轨道，B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧BC对应圆心角θ=106°，A点距B、C所在水平面的高度h=0.8m，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
试求：（1）小球离开A点的水平初速度；
（2）小球经过BC圆弧轨道最低点D时对轨道的压力．
试求：（1）小球离开A点的水平初速度；
（2）小球经过BC圆弧轨道最低点D时对轨道的压力．
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解题思路：（1）根据高度求出平抛运动的时间，从而求出A点竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出物体运动到A点的速度．（2）根据动能定理求出物体运动到最低点时的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物体对轨道压力的大小．
（1）物体离开桌面后做平抛运动，
在竖直方向：h=[1/2]gt2，
t＝
2h
g＝
2×0.8
10＝0.4s
vy=gt，tan53°=
vy
vx，
代入数据，解得：vx=3m/s；
（2）物体由B到D过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：[1/2]mvB2+mgR（1-cos53°）=[1/2]mvD2，
在B点，速度：vB=
vx
cos53°＝
3
0.6＝5m/s，
在D点，由牛顿第二定律得：N-mg=m
m
v2D
R，
代入数据解得：N=43N，
由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力N′=N=43N，方向竖直向下．
答：（1）物块离开A点时水平初速度的大小为3m/s；
（2）物块经过D点时对轨道压力的大小为43N．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
1年前
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