（2014•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x＝12，且它的一个顶点与抛物线
（2014•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x＝
，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为
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y=±
x
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y=±
x
． | 3 |
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解题思路：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的顶点，求得双曲线中的a，根据双曲线的一条准线方程为x＝
，进而求c，最后根据b2=c2-a2求得b，即可得到答案．
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设双曲线的方程为
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)，
∵抛物线y2=-4x中2p=4
∴抛物线y2=-4x的焦点F（-1，0），
∵双曲线的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合
∴a=1，
又∵双曲线的一条准线方程为x＝
1
2，
∴
a2
c＝
1
2，解得c=2，
∴b2=4-1=3，即b＝
3
∴双曲线的渐近线方程为y=±
3x，
故答案为：y=±
3x．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
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