（2011•长春模拟）[1/1×2]+[1/1×2×3]+[1/1×2×3×4]+[1/1×2×3×4×5]+[1/1×

[1/1×2+
1
1×2×3]+[1/1×2×3×4]+[1/1×2×3×4×5]+[1/1×2×3×4×5×6]，
=[1/1×2+
1
1×2×3]+[1/1×2×3×4]+[1/1×2×3×4×5]×（1+[1/6]），
=[1/1×2+
1
1×2×3]+[1/1×2×3×4]+[1/1×2×3×4×5]×[7/6]，
=[1/1×2+
1
1×2×3]+[1/1×2×3×4]×（1+[7/30]），
=[1/1×2+
1
1×2×3]+[1/1×2×3×4]×[37/30]，
=[1/1×2+
1
1×2×3]×（1+[37/120]），
=[1/1×2+
1
1×2×3]×[157/120]，
=[1/1×2]×（1+[157/360]），
=[1/2]×
517
360

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 对于此类问题应仔细审题，找出规律，寻找最佳解决方案．