suduku(数独)问题对于一个目前所有空位都无法确定的局面,是不是一定会有多解?而且是不是最小可选空位的每一个选择都对

就我目前做你这个题的情况来看,确实是这样的.解非常多,需要分很多种情况.
我目前已经解出来三十九个解了,才列举了1/16种可能,估计要全算出来是很困难了,我来把已经算出来的发出来吧.
我的分支是(8, 4)=2, (8, 3)=1, (7, 3)=4, (8, 7)=3.每次都是把有两种可能的格子取其中一种.
得到的解如下：
一、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 4 9 1 3
9 2 6 3 7 1 8 4 5
4 1 3 8 9 5 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
二、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 6 3 7 4 8 1 5
4 1 3 8 9 5 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
三、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 6 3 7 4 8 2 5
4 2 3 8 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
四、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
1 6 7 5 8 4 3 9 2
8 9 4 3 7 2 1 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 6 7 4 3 8 2 5
4 2 3 8 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
五、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
1 6 7 5 8 4 3 9 2
8 9 4 3 7 2 1 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 6 7 4 3 8 1 5
4 1 3 8 9 5 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
六、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
1 6 7 5 8 4 3 9 2
8 9 4 3 7 2 1 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 1 6 7 4 3 8 2 5
4 8 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
七、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 1 5 8 6 4 9 2 3
9 2 6 3 7 1 8 4 5
4 8 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
八、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 1 6 3 7 4 8 2 5
4 8 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
九、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
1 6 4 7 8 5 3 9 2
8 9 7 3 4 2 1 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 1 6 2 7 3 8 4 5
4 8 3 5 9 1 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 1 6 2 7 3 8 4 5
4 8 3 5 9 1 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十一、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 4 7 8 5 3 9 2
8 9 7 3 1 2 4 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 1 6 2 7 3 8 4 5
4 8 3 5 9 1 6 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十二、
5 3 2 6 1 9 8 7 4
1 6 7 5 8 4 2 9 3
8 9 4 3 7 2 1 5 6
7 1 5 2 6 3 9 4 8
9 8 6 7 4 1 3 2 5
4 2 3 8 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十三、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 1 5 8 6 4 9 2 3
9 2 6 3 7 1 8 4 5
4 8 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十四、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 1 6 3 7 4 8 2 5
4 8 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十五、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 8 6 3 7 4 8 2 5
4 1 3 2 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十六、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 6 3 7 4 8 2 5
4 2 3 8 9 5 6 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十七、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 4 9 1 3
9 2 6 3 7 1 8 4 5
4 1 3 8 9 5 6 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十八、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 6 3 7 4 8 1 5
4 1 3 8 9 5 6 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
十九、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
8 9 4 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 1 6 2 7 3 8 4 5
4 8 3 5 9 1 6 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
二十、
5 3 2 6 1 9 8 7 4
1 6 4 7 8 5 2 9 3
8 9 7 3 4 2 1 5 6
7 1 5 2 6 3 9 4 8
9 2 6 8 7 4 3 1 5
4 8 3 5 9 1 6 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
6 4 8 1 2 7 5 3 9
二十一、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
4 6 7 5 8 1 3 9 2
1 9 8 3 7 2 4 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 8 4 7 1 3 6 2 5
6 1 3 2 9 5 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十二、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 8 4 3 7 1 6 2 5
6 1 3 2 9 5 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十三、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 5 8 3 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 8 4 3 7 1 6 2 5
6 1 3 2 9 5 8 4 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十四、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 5 8 3 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 2 5 8 6 4 9 1 3
9 8 4 3 7 1 6 2 5
6 1 3 2 9 5 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十五、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 4 8 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十六、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 4 8 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十七、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十八、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 3 8 5 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 4 8 1 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
二十九、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 3 8 5 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 3 8 5 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 4 8 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十一、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 4 8 1 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十二、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 1 9 4 3
9 2 4 8 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十三、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 2 5 8 6 1 9 4 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 1 3 5 9 4 8 2 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十四、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 4 9 1 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十五、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 4 9 2
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 4 9 1 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十六、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 3 8 5 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 1 5 8 6 4 9 2 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十七、
5 3 2 6 1 9 4 7 8
4 6 7 3 8 5 1 9 2
1 9 8 7 4 2 3 5 6
7 1 5 8 6 4 9 2 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 2 6 4
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十八、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 8 5 2 6 4 9 1 3
9 1 4 8 7 3 6 2 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
三十九、
5 3 2 6 4 9 1 7 8
1 6 7 3 8 5 2 9 4
4 9 8 7 1 2 3 5 6
7 1 5 8 6 4 9 2 3
9 8 4 2 7 3 6 1 5
6 2 3 5 9 1 8 4 7
3 7 1 9 5 8 4 6 2
2 5 9 4 3 6 7 8 1
8 4 6 1 2 7 5 3 9
算了好几个小时……要想全算出来的话大概需要好多天,有几百个解吧.
至于你最初的问题,对于一个目前所有空位都无法确定的局面,只要前提确实正确,我认为一定会有多解.但还没有证明.
最小可选空位的每一个选择都对应一组解,而不是一个解.因为可能要分支再分支.

什么是数独?

我做过的数独中
有唯一解法的