物体做匀变速直线运动，前4s内的位移为16m，第二个4s内的位移为32m，求物体的初速度和加速度．

解题思路：运用逐差相等公式△x=at²可求得加速度；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出第1个3s末的速度，再根据平均速度等于初末速度的平均可解出初速度的大小．

在第一个4s内的位移是16m，在第二个4s内的位移是32m，根据逐差相等公式△x=at²可得：
a=[△x
T2＝
32−16/16＝1m/s2
第一个4s末的瞬时速度等于全程的平均速度：v=
x1+x2
2T＝
16+32
8＝5m/s
第一个4s内的平均速度为：
.
v＝
x1
T＝
16
4＝4m/s
所以
.
v＝
v0+v
2]
解得：v₀=2×4-5=3m/s
答：物体的初速度为3m/s，加速度为1m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．