数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）

数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?（需要过程和解说哦o(∩_∩)o...）
答案是4/（π+4）
ps（高中数学）......
huangsz55 1年前 已收到3个回答 举报
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pxd103 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

设围成正方形的那段为x,则正方形面积为(x/4)*(x/4),园的周长为1-x
所以2πR=1-x R=(1-x)/2π S=π*R*R=(1-x)^2/4π
y=x*x/16+(1-x)^2/4π=[x*x*（π +4）-8x+4]/16π 要求最小
二次函数取最小值是
当x=-b/2a时,
即 x= 4/(π +4)

1年前

5

此情可街 幼苗

共回答了23个问题 举报

设正方形边长是X，那么圆形周长就是1-4x，半径为r=（1-4x）/2π
设面积之和为Y
Y=x*x+π*r*r
带进去求，求导数，使得Y的导数=0，得出的X就是结果

1年前

2

雷西 幼苗

共回答了38个问题 举报

设围成圆的铁丝X
y=π（x÷2π）^2+[（1-x）÷4]^2

1年前

2
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