设fx=(2-a)lnx+1/x+2ax,当a=0时,求fx的极值

杰俊 1年前 已收到2个回答 举报

llzz 幼苗

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f(x)=2lnx+1/x
f'=2/x-1/x^2=(2x-1)/x^2
x>1/2时 f'>0,增函数
x

1年前

2

zwx8664 幼苗

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当a = 0时,函数f(x) = (2 – a)lnx + 1/x + 2ax = 2lnx + 1/x,求导得f ’(x) = 2/x – 1/x2 ,令f ’(x) = 0 => 2/x – 1/x2 = 0 => (2x – 1)/x2 = 0 => x = 1/2,所以当x = 1/2时,f(x)有极小值2ln(1/2) + 2 = -2ln2 + 2 。

1年前

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