y=(lnx)的x幂的微分y=(lnx)的x幂的微分

whhebjut 1年前 已收到4个回答 举报
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lppi 春芽

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两边取对数,得
lny=xln(lnx)
两边对x求导
1/y*y' = ln(ln(x)) + x (ln(ln(x)))'
= ln(ln(x)) + x (1/(xlnx))
=ln(ln(x))+1/lnx
然后代入y,解出y' 即可

1年前

7

AMYYOUYOU 花朵

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y = (lnx) ^ x
取对数： lny = x * ln(lnx)
求导： y ' / y = ln(lnx) + x * 1/(lnx) * (1/x)
y' / y = ln(lnx) + 1/(lnx)
y ' = y * [ ln(lnx) + 1/(lnx) ]
dy = (lnx) ^ x * [ ln(lnx) + 1/(lnx)] dx

1年前

2

morfengmei 幼苗

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y=(lnx)^x
lny=xln(lnx)
(lny)'=ln(lnx)+x*(lnx)' /lnx
y'/y=ln(lnx)+1/lnx
y'=(lnx)^x *lnln(x) +(lnx)^x /lnx

1年前

0

ee大老 幼苗

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=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]

1年前

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