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解题思路：连接DC，则∠ADC=∠ABC，而∠ABC=∠CAD，得到∠ADC=∠CAD，得AC=CD，又因为AD是⊙O的直径，得到∠DCA=90°，于是AD=
AC，而AD=6cm，通过计算即可得到弦AC的长．
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连接DC，如图，
∵∠ADC=∠ABC，
而∠ABC=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，
又∵AD是直径，
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
在Rt△ACD中，
∴AC2+CD2=AD2，
即2AC2=36，AC2=18，
AC=3
2（cm）．
故答案为：3
2cm．
点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆周角的推论：直径所对的圆周角为90度．
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你能帮帮他们吗