已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x

已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.
c、d是x、y

moneybar 1年前已收到1个回答举报

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这位同学,你的题目里的c,d应该是x,y题意才完整吧?
解题：
因为 a+b=x+y=2,ax+by=5
所以（a+b）*（x+y）=ax+bx+ay+by=4
故有 ay+bx=-1
(a²+b²)xy+ab(x²+y²)
=ax*ay+bx*by+ax*bx+ay*by
=ay*(ax+by)+bx*(by+ax)
=(ax+by)*(ay+bx)
=5*（-1）
=-5

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