如图7-4-17,网格小正方形的边长都为1,在△ABC中,试画出三边的中线（顶点与对边中点连接的线段）,然后探究三条中线

如图7-4-17,网格小正方形的边长都为1,在△ABC中,试画出三边的中线（顶点与对边中点连接的线段）,然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?请说明理由.

jianghaoang 1年前已收到2个回答举报

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（1）三条中线交于一点；
（2）在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．
证明：如图,三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F．
连接DE．
∵DE是中位线,
∴DF：FB=DE：BC=1：2,
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．

1年前

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在你的图上，各边中点很容易找到，所以中线就不给你画了，只说一下规律
①三条中线交于同一个点；
②这个交点分每条中线均为1： 2的两部分。

1年前

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