1、函数y=2-根号（-x^2+4x） （X属于[0,4]）的值域.怎么求?

1、函数y=2-根号（-x^2+4x） （X属于[0,4]）的值域.怎么求?
2、y=(2x+3)/(x-1)
这种题是怎样求值域的,
强行插入 1年前 已收到6个回答 举报
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8816606 花朵

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1）y=2-√(-x^2+4x)=2-√[4-(x-2)^2]
0=

1年前 追问

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强行插入 举报

则0=<√[4-(x-2)^2]<=2 额。请问下这个怎么得出的。。我数学不怎么好。。

举报 8816606

就是二次函数的配方。

强行插入 举报

摁。我配方了。可是X的范围不是[0,4]吗。然后把0、4代入2-√[4-(x-2)^2]。得出2。。哪里知道它y=2-√(-x^2+4x)=2-√[4-(x-2)^2]要大于或等于0？不是应该根号[-(x-2)^2+4]是开口向下的二次函数，对称线是x=2所以最大值是4，最小值是0. 所以y的最小值是-2，最大值是2.么？

举报 8816606

令g(x)=4-(x-2)^2 则g(x)的最大值为g(2)=4, 最小值为g(0)=g(4)=0 因此就有上面的结论了。

神起的Cassiopeia 幼苗

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路过升级

1年前

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sherry2ac 春芽

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

1，根号内二次函数在【0，4】最大值为12，最小值为0，所以值域在【2-2根号3，2】
第二个把它转化为反比例函数的变式，Y=2+5/(X-1)，画图看

1年前

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富贵贵 幼苗

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第一题：只要把根号下那一部分的最大值求出来，而这只需要用到二次函数的知识。答案为[0,2].
第二题：y=[2(x-1)+5]/(x-1)=2+5/(x-1),所以值域为y不等于2.

1年前

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sunbofang 幼苗

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1.y=2-根号（-x^2+4x)
=2-根号[-(x-2)^2+4]
令g=根号[-(x-2)^2+4]是开口向下的二次函数，对称线是x=2所以最大值是4，最小值是0.
所以y的最小值是-2，最大值是2.
2.y=2x^2+x-3
=2(x+1/4)^2-1/8-3
可看出y是开口向上的二次函数。y=2-√(-x^2+4x)...

1年前

0

emil2268 幼苗

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换元法，分离常数法

1年前

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