函数f(x)=根号下(x^2-8x+20)-根号下(x^2-6x+10)的最大值是

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f(x)=根号下(x²-8x+20)-根号下(x²-6x+10)
f(x)=根号下(x²-8x+16+4)-根号下(x²-6x+9+1)
f(x)= √[(x-4)²+4]-√[(x-3)²+1]
∴x=3时,函数有最大值
f(x)= √[(x-4)²+4]-√[(x-3)²+1]
=√[(-1)²+4]-√1
=√5-1

1年前

镂空眼泪花朵

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解由f(x)=√(x^2-8x+20)-√(x^2-6x+10)
=√（(x-4）^2+4)-√（(x-3）^2+1）
=√（(x-4）^2+（2-0)²)-√（(x-3）^2+（1-0）²）
该式子的几何意义动点（x，0）与定点（4，2）和定点（3，1）的距离的差
即求f(x)=根号下(x^2-8x+20)-根号下(x^2-6x+10)的最大值...

1年前

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