(2006•重庆)如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于(  )

(2006•重庆)如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于(  )
A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
彩虹妹妹 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈hed 种子

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解题思路:欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.

∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G,


ED=

DF(垂径定理),
∴∠DCF=[1/2]∠EOD(等弧所对的圆周角是圆心角的一半),
∴∠DCF=20°.
故选:D.

点评:
本题考点: 垂径定理;圆周角定理.

考点点评: 本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力.

1年前

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