点m在椭圆2x2十y2=4上运动点n在圆(x一4)十y2二1上运动mn的最大值

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设点M(√2cosθ,2sinθ).
圆心O(4,0),半径R＝1.
|MO|^2＝(√2cosθ-4)^2+(2sinθ-0)^2
＝-2(cosθ+2√2)^2+36.
∴cosθ＝-1时,
|MO|max＝√(18+8√2)＝4+√2.
∴|MN|max＝|MO|max+R＝1+(4+√2)＝5+√2.
此时点M为(-√2,0),是椭圆的左端点.

1年前

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