解方程x^2+2x+2=6/(x+1)^2

wjt00 1年前 已收到4个回答 举报
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sfcbpfj 幼苗

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x^2+2x+2=6/(x+1)^2
(x+1)^2 +1=6/(x+1)^2
设(x+1)^2=y
y+1=6/y
y^2+y-6=0
(y+3)(y-2)=0
y=-3(舍去)
y=2
(x+1)^2=2
x+1=±√2
x1=√2-1
x1=-√2-1

1年前

2

雪夜微微 果实

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（x＋1）²1＝6/（x＋1）²
设y＝（x＋1）²
则有：y＋1＝6/y
y²＋y－6＝0
（y＋3）（y－2）＝0
y1＝2, y2＝－3＜0（不合题意，舍去）
∴ （ x＋1）²＝2

1年前

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blackcamel9 幼苗

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(x^2+2x+2)(x^2+2x+1)-6=0,
设x^2+2x+1=a,
则a(a+1)-6=0,
a=2,
则（x+1）^2=2，
x等于根号2减1

1年前

2

日出东门 幼苗

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x^2+2x+2=6/(x+1)^2
(x+1)^2+1=6/(x+1)^2
分母不为零，x+1≠0，x≠-1
两边同乘以(x+1)^2
(x+1)^4+(x+1)^2=6
(x+1)^4+(x+1)^2-6=0
{(x+1)^2+3} {(x+1)^2-2} = 0
∵{(x+1)^2+3}恒大于0
∴(x+1)^2-2 = 0
(x+1)^2=2
x=-1±根号2

1年前

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