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解题思路：利用乘法原理找展开式中的含x2项的系数，注意两个展开式的结合分析，即分别为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x2的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展开式的x项的乘积、第一个展开式的x2的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案．
∵（1+2x）3（1-x）4展开式中x2项为
C3013（2x）0•C4212（-x）2+C3112（2x）1•C4113（-x）1+C3212（2x）2•C4014（-x）0
∴所求系数为C30•C42+C31•2•C41（-1）+C32•22•C4014=6-24+12=-6．
故答案为：-6．
点评：
本题考点： 二项式定理．
考点点评： 此题重点考查二项展开式中指定项的系数，以及组合思想，重在找寻这些项的来源．
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