若方程[3/x+3＝2x+k]有正数根，则k的取值范围是（　　）

若方程[3/x+3＝
2
x+k]有正数根，则k的取值范围是（　　）
A. k＜2
B. k≠-3
C. -3＜k＜2
D. k＜2且k≠-3
ㄘㄨㄚ那些花儿 1年前 已收到1个回答 举报
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wsh8646 幼苗

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解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．

去分母得，3x+3k=2x+6，
解得，x=6-3k，
因为方程是正数根，所以6-3k＞0，
解得k＜2，
则k的取值范围是k＜2．
由于分式方程的分母不能为0，
即6-3k≠-3，6-3k≠-k
∴k≠3，
所以k＜2且k≠3，
则k＜2．
故选A．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 由于我们的目的是求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．

1年前

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