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zx198738 幼苗
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设BC交南北轴于点E,延长BC交东西轴于点F,则∠FAC=90°-∠CAE=90°-60°=30°,
∠FCA=180°-60°=120°,
设10分钟后该船到达点D,因为该船向正南航行,所以∠ACD=∠CAE=60°,
10分钟所走的航程是CD=2(千米),
在△ACD中,由余弦定理得:AD2=CD2+AC2-2CD•ACcos∠ACD=4+1-2×2×1×[1/2]=3,
∴AD=
3(千米)
∴△CAD是直角三角形,∠CAD=90°,而∠FAC=30°,
∴∠FAD=90°-30°=60°.
∴10分钟后该船距离在点A西偏南60°,距离A点
3千米处.
故选:C.
点评:
本题考点: 解三角形的实际应用.
考点点评: 本小题主要考查解三角形的有关知识及空间想象能力,具体涉及到余弦定理,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗