已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ／1+cot²θ的值

我的方法是不拆分的可以参考下, 分子除以1 即除以sin^2(θ)+cos^2(θ),将sin2θ和cos2θ展开即sin2θ＝2sinθcosθ ,cos2θ＝cos^2(θ)-sin^2(θ）,即[2sinθcosθ-cos^2(θ)+sin^2(θ)]/sin^2(θ)+cos^2(θ),分子分母同除以cos^2(θ),得[2tanθ-1+tan^2(θ)}/[tan^2(θ)+1]=(2*2-1+4)/(4+1)=7/5,1+cot²θ=1+1/4=5/4,所以原式=28/25 谢谢