如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过C作AB的平行线交AF的延长线与E,求证:AB=

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过C作AB的平行线交AF的延长线与E,求证:AB=2CE

急

害虫头头 1年前已收到2个回答举报

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证明：∵BD垂直于AF
∴∠AFD=90°
∴∠FAD+∠FDA=90°
∵在RT△ABC中,AB=AC
∴∠BAD=90°
∴∠ABD+∠BDA=90°
∴∠FAD=∠ABD
∵AE平行于AB
∴∠ECA=∠BAD=90°
在△BAD与△ACE中
∠FAD=∠ABD
∠ECA=∠BAD
AB=AC
∴△BAD≌△ACE
∴AD=CE
∵BD是中线,
∴AD=CD=1/2AC
又∵AB=AC
∴AD=1/2AB
∴CE=1/2AB
即AB=2CE
我的答案够具体了把,!

1年前

错落森林幼苗

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△ABD≌△CAE(ASA)
∴CE=AD
AB=AC=2AD=2CE
证毕

1年前

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