与x轴相切且和半圆x2+y2=9(0≤y≤3)内切的动圆圆心的轨迹方程是______.

虺虺桑柔 1年前 已收到1个回答 举报

tongkua 幼苗

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解题思路:当两圆内切时,根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程.

设动圆圆心为M(x,y),做MN⊥x轴交x轴于N.
因为两圆内切,|MO|=3-|MN|,
所以
x2+y2=3-y,
化简得x2=9-6y(y>0)
故答案为:x2=9-6y(y>0).

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 此题考查学生掌握圆与圆的位置关系所满足的条件,考学生的计算能力,比较基础.

1年前

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