如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，点D在AB边

（1）如图，∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=OA=10，∠COA=90°．
由折叠的性质知CE=CB=10．
∵OC=6，
∴在直角△COE中，由勾股定理得 OE=
C E 2 -O C 2 =
10 2 - 6 2 =8 ，
∴E（8，0）；

（2）设CD所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵C（0，6）．
∴b=6．
设BD=DE=x．
∴AD=6-xAE=OA-OE=2，
由勾股定理得AD ² +AE ² =DE ² （6-x） ² +2 ² =x ² ，
x=
10
3 ，
∴ AD=6-
10
3 =
8
3
∴D（10，
8
3 ），
代入y=kx+b 得，
k=-
1
3
故CD所在直线的解析式为： y=-
1
3 x+6 ．

1年前