1除以1×3+1除以3×5.到2003分之1+2005分之1等于多少

bigflfl 1年前 已收到7个回答 举报
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彭南曙 幼苗

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1/1*3+1/3*5+.+1/2003*2005
=(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+……+(1/2)*(1/2003-1/2005)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003-1/2005)
=(1/2)*(1-1/2005)
=(1/2)*(2004/2005)
=1002/2005

1年前

1

天天好心情168 幼苗

共回答了11个问题 举报

题目好像有问题啊
数列问题撒 前面几项和后面几项形式怎么不一样啊？
前面几项分母不变啊？？？后面怎么变了？？建议多写几项

1年前

2

金银剃头 幼苗

共回答了1365个问题 举报

=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/2003-1/2005)]/2
=(1-1/2005)/2
=(2004/2005)/2
=1002/2005
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2

1年前

1

mimo1983 幼苗

共回答了760个问题 举报

1除以1×3+1除以3×5.........到2003分之1+2005分之1
=(1/1-1/3)*1/2+(1/3-1/5)*1/2+....+(1/2003-1/2005)*1/2
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/2003-1/2005)
=1/2(1-1/2005)
=1002/2005

1年前

1

lailai0527 幼苗

共回答了79个问题 举报

1/(1*3) + 1/(3*5) + ... + 1/(2001*2003) + 1/(2003*2005)
=1/2 * (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ...+ 1/2001 - 1/2003 + 1/2003 - 1/2005)
=1/2 * (1 - 1/2005)
=1002/2005

1年前

1

ronghua300 幼苗

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答案是1/2*(1-1/2005)
原因(2n-1)*(2n+1)分之一可以写成1/2*(1/(2n-1)-1/(2n-3))
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+....),相邻两项抵消，只剩下第一和最后一项

1年前

1

m2bzgy 幼苗

共回答了631个问题 举报

解这种题目一般采用裂项法
先裂项，使各项可以抵消或合并
如1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
=>
1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]
1除以1×3+1除以3×5.........到2003分之1×2005分之1
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/2003-1/2005)]
=1/2*(1-1/2005)
=1/2*(2004/2005)
=1002/2005

1年前

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