幻方的历史很悠久,传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”,用今天的数学符号翻译出来.就是一个三阶幻方,如图1.

幻方的历史很悠久,传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”,用今天的数学符号翻译出来.就是一个三阶幻方,如图1.
(1)请你选取一组数据构造一个三阶幻方,填入到如图2的3×3方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21;
(2)在你构造的幻方中,你是如何确定正中间位置上的数字的?请简要说明理由;
(3)请你选取一组数据构造一个三阶幻方,填入到如图3的3×3方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于______.(除15,21外,填一个你自己喜欢的,且符合题意的数)
恋爱是什么 1年前 已收到1个回答 举报

风情情水笑笑 幼苗

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解题思路:(1)根据三阶幻方的特点,要使三阶幻方的幻和为21,所以中心数必为21÷3=7;左下角的数是:(2+6)÷2=4,再根据和是21求出其他数;
(2)根据三阶幻方的特点,要使三阶幻方的幻和为x,进而得出方程求出即可;
(3)根据以上特点得出假设和为27得出各行以及各列的数据即可.

(1)答案不唯一,例如:


(2)学生的解释合理即可,例如:

设中间的数为x,根据题意得(如图)
3x+21×2=21×3.
解得:x=7.
所以中间位置的数一定是7.

(3)答案不唯一,例如:27,

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题主要考查了三阶幻方的特点以及一元一次方程的应用,解决此题的关键利用幻和求得中心数,再由幻和和已知数求得各数,从而问题解决.

1年前

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