已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式

jstj2008 1年前 已收到1个回答 举报

nanjing1094 幼苗

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让n=1,得出a1=1,然后6sn=an^2+3*an+2,1
- 6Sn-1=An-1^2+3*An-1+2,2
1式子-2式子:6(Sn-Sn-1)=An^2-An-1^2+3*An-3*An-1
化简得:(An+An-1)(An-An-1-3)=0
各项均为正数,则An-An-1-3=0
所以An-An-1=3,所以此数列为首项伟,公差为3的等差数列.

1年前 追问

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jstj2008 举报

要证明的 不是代数算的

举报 nanjing1094

这个就是证明的啊。。。先写6sn=an^2+3*an+2,1 - 6Sn-1=An-1^2+3*An-1+2,2 1式子-2式子:6(Sn-Sn-1)=An^2-An-1^2+3*An-3*An-1 化简得:(An+An-1)(An-An-1-3)=0 各项均为正数,则An-An-1-3=0 所以An-An-1=3, 让n=1,代入6sn=an^2+3*an+2,得出a1=1 所以An-An-1=3,所以此数列为首项为1,公差为3的等差数列

jstj2008 举报

为啷个会想起要嫩个算诶

举报 nanjing1094

什么啊?

jstj2008 举报

你啷个晓得要嫩个算

举报 nanjing1094

请讲普通话啊。。。姐姐我不会你们的方言啊。。。

jstj2008 举报

为什么你知道要这么算
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