乱舞虚空 幼苗
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m−1 |
m |
m−2 |
m |
∵a=m2,b=-m(2m-3),c=(m-1)(m-2),方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=[-m(2m-3)]2-4m2(m-1)(m-2)=m2>0,
又∵二次项系数不为0,
∴m≠0.
∵m2x2-m(2m-3)x+(m-1)(m-2)=0,
∴x1=[m−1/m],x2=[m−2/m],
∵方程m2x2-m(2m-3)x+(m-1)(m-2)=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦,
∴(
m−1
m)2+(
m−2
m)2=1(m≠0),
∴
m2−2m+1
m2+
m2−4m+4
m2=1,
∴m2-6m+5=0
∴m1=1(不合题意,舍去),m2=5.
故答案为:5.
点评:
本题考点: 根的判别式;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系,一元二次方程的解法、互余两角的三角函数关系.掌握基础知识的综合应用.
1年前
已知关于x的方程m2x2+1=(m-1)x+x2m是一元一次方程
1年前1个回答
1年前2个回答
若方程m2x2-(2m+1)x+1=0有实数根,求m的最小整数根
1年前1个回答
你能帮帮他们吗